Ο Έντουαρντ εξοικειώθηκε με το θέατρο στην παιδική του ηλικία. Ο Άλμπι έφυγε από το σπίτι του στα τέλη της εφηβείας του, λέγοντας αργότερα σε μία συνέντευξη: “Δεν ήταν πολύ καλοί ως γονείς, και εγώ δεν ήμουν πολύ καλός ως γιος.” Ακολούθησε η αποφοίτησή του από τη Στρατιωτική Ακαδημία Valley Forge στο Γουέιν της Πενσυλβάνια το 1945 σε ηλικία 17 ετών. Αποφοίτησε από το Choate Rosemary Hall και παρακολούθησε το Κολέγιο Τρίνιτυ (στο Κοννέκτικατ) για ενάμιση χρόνο προτού αποβληθεί επειδή δεν παρουσιαζόταν σε τάξεις και επειδή αρνιόταν να παρακολουθήσει τον υποχρεωτικό εκκλησιασμό. Κατ´ειρωνικό τρόπο ίσως, ο τότε αμελής φοιτητής αργότερα αφιέρωσε μεγάλο μέρος του χρόνου του στην προώθηση το Αμερικανικό πανεπιστημιακό θέατρο, δίνοντας συχνά ομιλίες σε πανεπιστήμια και υπηρετώντας ως διακεκριμένος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Χιούστον από το 1989 ως το 2003.
Το 1960 η “Ιστορία ζωολογικού κήπου” ανέβηκε στη Νέα Υόρκη. Ακολούθησαν στη σκηνή τα έργα του “Fam and Yam”, “The American Dream”, “The Death of Bessie Smith”. Το 1962 η αποδοχή του έργου του συνέπεσε με τη μεγάλη επιτυχία του “Ποιος φοβάται τη Βιρτζίνια Γουλφ;” που θεωρήθηκε το αριστούργημά του.Πέθανε στο Μόντοκ της Ν. Υόρκης στις 16 Σεπτεμβρίου 2016, σε ηλικία 88 ετών.